Soal Transformasi Geometri Kelas 9 (2026)

Garis ( y = 3x - 1 ) dirotasi 90° berlawanan arah jarum jam, lalu dicerminkan terhadap sumbu Y. Tentukan persamaan bayangan garis tersebut.

Langkah 1: Rotasi 90° lawan jarum jam ( (x, y) \to (-y, x) ) Substitusi ke ( y = 3x - 1 ): Misalkan bayangan ( (X, Y) ) maka ( x = -Y ) dan ( y = X ). [ X = 3(-Y) - 1 ] [ X = -3Y - 1 ] Persamaan bayangan setelah rotasi: ( y = -3x - 1 ) Soal Transformasi Geometri Kelas 9

Gunakan rumus refleksi ( y = x ): [ (x, y) \to (y, x) ] Maka: [ K(-5, 3) \to K'(3, -5) ] Garis ( y = 3x - 1 )

Rotasi 180°: ( (2,5) \to (-2, -5) ) Refleksi sumbu X: ( (-2, -5) \to (-2, 5) ) Jadi koordinat akhir ( (-2, 5) ). 4. Dilatasi (Perkalian Skala) Dilatasi adalah transformasi yang mengubah ukuran objek (membesar atau mengecil) tetapi tidak mengubah bentuk. Dilatasi dengan pusat ( O(0,0) ) dan faktor skala ( k ): [ X = 3(-Y) - 1 ] [

Langkah 2: Refleksi sumbu Y ( (x, y) \to (-x, y) ) Substitusi ( x = -x' ): [ y = -3(-x') - 1 ] [ y = 3x' - 1 ] Jadi persamaan akhir ( y = 3x - 1 ) (kembali ke garis semula).

[ x' = 4 + (-3) = 1 ] [ y' = -2 + 5 = 3 ] Jadi, bayangan titik P adalah ( P'(1, 3) ).