Nghe có vẻ xa lạ, nhưng năm 1984, nhà toán học Gerhard Frey có một ý tưởng chớp nhoáng: Nếu phương trình Fermat (a^p + b^p = c^p) có nghiệm với (p>2), ông xây dựng một đường cong elliptic kỳ lạ: [ y^2 = x(x - a^p)(x + b^p) ] (ngày nay gọi là đường cong Frey). Frey lập luận rằng đường cong này là modular, điều này trái ngược với phỏng đoán Taniyama-Shimura. Nghĩa là: Nếu Taniyama-Shimura đúng, thì định lý Fermat đúng!
Wiles công bố bài giảng về "Các dạng modular, đường cong elliptic và biểu diễn Galois". Đến cuối bài giảng thứ ba, ông lặng lẽ viết lên bảng: "Do đó, định lý Fermat đã được chứng minh". Cả hội trường vỡ òa. 7. Khoảnh Khắc Sụp Đổ và Tái Thiết Ngỡ như chiến thắng đã đến, nhưng quá trình phản biện cho thấy một lỗ hổng nghiêm trọng trong bước chứng minh về "hệ thống Euler" do Wiles sử dụng. Ông không thể sửa nó ngay lập tức. dinh ly lon fermat chung minh
Kỹ thuật của Frey cần được hoàn thiện, và Kenneth Ribet đã làm điều đó năm 1986, tạo ra một cơn chấn động toàn cầu. Từ lúc đó, định lý Fermat chỉ cách một tầm tay: hãy chứng minh phỏng đoán Taniyama-Shimura. Andrew Wiles, một nhà toán học người Anh làm việc tại Đại học Princeton, đã nuôi giấc mơ chứng minh định lý Fermat từ năm 10 tuổi. Khi hay tin Ribet xác nhận phỏng đoán của Frey, ông lập tức lặng lẽ cắt hầu hết các hội nghị, chỉ tập trung chứng minh Taniyama-Shimura cho một lớp đủ rộng các đường cong elliptic. Nghe có vẻ xa lạ, nhưng năm 1984,
Bản thảo hoàn chỉnh được gửi đi. Không phải một bài báo, mà là hai bài báo trên tạp chí Annals of Mathematics (Taylor & Wiles, và Wiles đơn độc) tổng cộng gần 200 trang. Wiles công bố bài giảng về "Các dạng